物体质心计算方法

　　作为工程设计人员★★，计算零、部★★、组件及总成的质心是经常性的工作★★★。虽然质心的计算方法多种多样，但计算工作量大，常常不得不经过反复验算后才能确定。下面以计算汽车质心为例，向大家介绍一种简单实用的计算质心的方法——规尺作图法★。

　　如图4★，用同样的方法★★，将汽车前轴抬起一定高Biblioteka Baidu，假定h＝600mm，其前、后轴的载荷分别为FA′＝604★★.3kg、FB′＝375.7kg。

　　由公式（2），我们可将求质心的问题简化为：已知FA、FB大小，及线段AB长度，求AB上一点O，使得AO／BO＝FB／FA★★。

　　(3)连接BE，过点C作BE的平行线交AB于点O，该点即为所求★★。图3原理分析图

　　与通常计算重物的质心相同，先称出汽车在水平面上前、后轴的载荷假定分别为FA＝637kg、FB＝343kg，测得轴距LAB＝2420mm★★，见图1★。

　　通过上述的规尺作图法，我们的确可以量出重物的质心★★，但由于测量、制图等误差的存在，在纸上量出的数值不是十分精确，如要得到更为精确的结果★★，读者不妨在AutoCAD中试一试，结果会让您大吃一惊★★。该方法过程简单★★，★★★“验算”方便，避免了大量繁杂的计算过程，希望大家不妨试一试。

　　我们知道力是矢量，有大小和方向，可以用线段来表示。矢量三角形，就是我们最常见的例子。下面我们将把力用长度来表示。

　　B作AB的垂线交CO的延长线于D。由于CE∥BD★，CD∥BE★★★，所以BD＝CE＝FA★★。

　　(1)如图3，画出已知线)过A作AE⊥AB，取线段AC＝FB★，CE＝FA★★；

　　注：K、K′为任意实数★，二者可以不相等。作图时★，前轴载荷画在后轴上，后轴载荷画在前轴上，且二者必须位于线

　　然后，将轴距缩小K（取K＝10）倍画在纸上★★，见图2中线mm），其中A为前轴，B为后轴。通过A点垂直于AB向上画一线mm（即后轴载荷缩小K′倍，取K′＝10）★；通过B点垂直于AB向下画一线 mm（即前轴载荷缩小K′倍）★★。

　　如图5，BE与水平地面平行★★★，E为A在BE上的投影，图中AE＝60mm，CE＝37.57mm，BD＝60.43mm。连接CD，交BE于点O′，该点即为汽车质心G在BE上的投影。连接A★、B两点，取AO＝84.7mm。过点O作AB的垂线★★★，与过O′的垂线（垂直于BE）交于点G，该点即为汽车的质心。线段GO即为汽车质心距车轴AB的距离（316mm），再加上车轮半径假定D/2（假定为650/2＝320mm）★★★，即为汽车质心距地面的高度（316320=636mm）。

　　本文中，如图1所示，在测水平方向质心时★★，是以汽车为研究对象，对质心G取矩★★★，即有

　　最后★★，连接C、D两点★★，与线段AB交于点O，该点即为汽车在水平方向上的质心，量出AO的长度乘以K（K＝10）为847mm，即质心在在水平方向上距前轴的距离★。